ティーンエイジャーが頑固な素数の「そっくりさん」なぞなぞを解いた from WIRED(Science)

コーセルトの基準によれば、数 N がカーマイケル数であるのは、それが 3 つの特性を満たす場合に限られます。
したがって、数 561 はカーマイケル数です。
数学者はカーマイケル数が無数にあると考えていましたが、素数に比べて数が少なく、特定が困難でした。
それらは数直線に沿ってクラスターとして現れ、その間に大きなギャップがありますか? それとも、短い間隔でカーマイケル数を常に見つけることができますか?それらの間に大きなギャップがなく、比較的十分な間隔があるはずであることを証明できます。
特に、彼と彼の共著者は、この考えを反映した声明を証明することを望んでいました.十分に大きな数 X が与えられた場合、X と 2 X の間にカーマイケル数が常に存在するということです。
アルフォード、グランビル、ポメランスによって開発された手法により、「多くのカーマイケル数が存在することを示すことができました」とポメランスは言いました。