これらのヒントを使えば、フィットシーツを折りたたむのは不可能ではありません from CNET(HowTo)

ボックスシーツは平らに折りたためるので、リネン類を気にすることなく収納・保管できます。
ボックスシーツを折りたたむ際の難しさは、そのデザインにあります。
フラットシーツよりも扱いにくいからです。
フラットシーツは、端が丸まるゴム仕様で、マットレスにぴったりフィットするように作られています。
練習すれば、シーツを簡単に折りたたんで、お揃いの枕カバーや、片側を破った束に詰めることができます。